자는 성징(聖徵)이며, 본관은 연안이다. 호는 월사(月沙)로. 저헌 이석형의 현손이다. 경기도 관찰사로 재임시 충렬서원(忠烈書院)을 중건하고 초대 원장이 되었다.

월사 이정구는 말을 배우자 곧 글을 알았고 6세에 능히 글을 만들었으며 글 한 편을 지을 때마다 사람을 놀라게 하여 사람들은 신동이라 일컬었다. 어머니 김씨가 그를 잉태하였을 때, 범이 와서 대문 밖에 엎드려 있어 사람들이 감히 쫓아내지 못했는데, 해산하자 곧 갔음으로 사람들이 말하기를 문장에 뛰어날 징조라고 하였다. 한문학의 대가로서 글씨에도 뛰어났으며 신유, 이식, 장유와 함께 조선 중기의 4대 문장가로 일컬어진다.